212 Прямые, содержащие высоты АА1 и ВВ1 треугольника АВС, пересекаются в точ- ке Н, угол В тупой, ∠C= 20°. Найдите угол АНВ.

Т.к. угол В тупой, то точка H лежит вне треугольника ABC.

Угол АНВ = углу А1НВ1 как вертикальные.

В четырехугольнике CA1HB1 сумма углов равна 360°, при этом угол CA1H = углу CB1H = 90°.

Тогда угол A1HB1 = 360° - угол C - угол CA1H - угол CB1H = 360° - 20° - 90° - 90° = 160°.

Ответ: угол АНВ = 160°