3 Докажите, что если при пересечении двух прямых секуш накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

Пусть даны две прямые a и b, пересеченные секущей c. Пусть накрест лежащие углы 1 и 2 равны. Предположим, что прямые a и b не параллельны, т.е. пересекаются в некоторой точке O. Тогда образуется треугольник, в котором сумма углов равна 180°. Но угол 1 + угол 2 + угол O > 180°, т.к. угол 1 = углу 2. Получили противоречие, значит, прямые a и b параллельны.

Ответ: Доказано