Прямые, содержащие высоты АА₁ и ВВ₁ треугольника АВС, пересекаются в точ- ке Н, угол В — тупой, ∠C= 20°. Найдите угол АНВ.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Используем свойства высот треугольника и суммы углов в треугольнике и четырехугольнике.

Разбираемся:

Рассмотрим четырехугольник CA₁HB₁.
Сумма углов в четырехугольнике равна 360°.
\(\angle CA_1H = \angle CB_1H = 90^\circ\) (так как AA₁ и BB₁ - высоты).
\(\angle C = 20^\circ\) (дано).
Тогда \(\angle AHB = 360^\circ - (\angle CA_1H + \angle CB_1H + \angle C) = 360^\circ - (90^\circ + 90^\circ + 20^\circ) = 360^\circ - 200^\circ = 160^\circ\).

Ответ: \(\angle AHB = 160^\circ\).

Проверка за 10 секунд: Убедись, что сумма углов в четырехугольнике равна 360°, и проверь вычисления.

Доп. профит: База. Важно помнить, что высоты треугольника пересекаются в одной точке (ортоцентре), и использовать это свойство при решении задач!