Контрольные задания > На рисунке 120 a || b, c || d, ∠4 = 45°. Най- дите углы 1, 2 и 3.
Вопрос:

На рисунке 120 a || b, c || d, ∠4 = 45°. Най- дите углы 1, 2 и 3.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Используем свойства углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей, а также вертикальные углы.
Смотри, тут всё просто:
  • \(\angle 4 = 45^\circ\). Значит, \(\angle 3 = \angle 4 = 45^\circ\) (как вертикальные).
  • Так как прямые \(c\) и \(d\) параллельны, то \(\angle 2\) и \(\angle 4\) - соответственные, и они равны. Следовательно, \(\angle 2 = 45^\circ\).
  • \(\angle 1\) и \(\angle 2\) - односторонние углы при параллельных прямых \(a\) и \(b\) и секущей \(c\). Их сумма равна 180°.
  • Тогда \(\angle 1 = 180^\circ - \angle 2 = 180^\circ - 45^\circ = 135^\circ\).
Ответ: \(\angle 1 = 135^\circ\), \(\angle 2 = 45^\circ\), \(\angle 3 = 45^\circ\).

Проверка за 10 секунд: Убедись, что \(\angle 1 + \angle 2 = 180^\circ\). 135° + 45° = 180°. Верно!

Доп. профит: База. Помни основные свойства углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей: соответственные углы равны, накрест лежащие углы равны, односторонние в сумме дают 180°.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие