Прямые p и q пересекаются в точке M и ∠1 = 38°. Найдите остальные углы.

Решение:

1. Углы 1 и 3 вертикальные. По свойству вертикальных углов они равны, поэтому ∠3 = 38°.
2. Углы 1 и 2 смежные, и по свойству смежных углов ∠1 + ∠2 = 180°. Отсюда ∠2 = 180° - 38° = 142°.
3. Углы 2 и 4 вертикальные, и по свойству вертикальных углов они равны, поэтому ∠4 = ∠2 = 142°.

Ответ: ∠1 = ∠3 = 38°; ∠4 = ∠2 = 142°.