Прямые m и n параллельны. Найдите ∡3, если ∡1 = 37°, ∡2 = 77°. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Так как прямые m и n параллельны, то угол 1 и соответствующий ему угол при пересечении прямой n и секущей равны. Этот угол равен 37°.

Угол 2 и угол 3 являются смежными, их сумма равна 180°.

Однако, в данном рисунке ∡1 и ∡3 не связаны напрямую с ∡2. Угол 1 и угол, смежный с ∡3, являются накрест лежащими при параллельных прямых m и n и секущей. Следовательно, смежный с ∡3 угол равен ∡1 = 37°.

Так как ∡3 и смежный с ним угол в сумме дают 180°, то \( \angle 3 = 180° - 37° = 143° \).

Примечание: Угол 2 (77°) в данном контексте не используется для нахождения угла 3, так как он относится к другому пересечению прямых.

Ответ: 143.