Прохор идет по экотропе. Она условно разделена на 4 части: луг, роща, лес и залесок. Эти части делят весь маршрут в отношении 4:7:13:5. Какое расстояние (в метрах) пройдет Прохор по лугу и лесу, если экотропа протянута на 5,8 км?

Решение:

1. Найдем общее количество частей в отношении: \( 4 + 7 + 13 + 5 = 29 \) частей.
2. Переведем общую длину экотропы в метры: \( 5.8 \text{ км} \times 1000 \frac{\text{м}}{\text{км}} = 5800 \text{ м} \).
3. Найдем длину одной части: \( \frac{5800 \text{ м}}{29} = 200 \text{ м} \).
4. Рассчитаем расстояние по лугу (4 части): \( 4 \times 200 \text{ м} = 800 \text{ м} \).
5. Рассчитаем расстояние по лесу (13 частей): \( 13 \times 200 \text{ м} = 2600 \text{ м} \).
6. Найдем суммарное расстояние по лугу и лесу: \( 800 \text{ м} + 2600 \text{ м} = 3400 \text{ м} \).

Ответ: 3400 метров.