3. Прямые m и n параллельны. Найдите ∠2, если ∠1=38°, ∠3 = 74°. Ответ дайте в градусах.

Давай решим эту задачу вместе. Нам дано, что прямые m и n параллельны, ∠1 = 38° и ∠3 = 74°. Наша задача - найти ∠2. Заметим, что ∠1 и угол, вертикальный к ∠2, являются соответственными углами при параллельных прямых m и n. Обозначим угол, вертикальный к ∠2, как ∠x. Тогда ∠x = ∠1 = 38°. Теперь рассмотрим углы ∠3 и ∠2. Поскольку ∠3 и ∠x - внутренние односторонние углы, а сумма внутренних односторонних углов при параллельных прямых равна 180°, мы можем записать: ∠3 + ∠x = 180° Подставим известные значения: 74° + ∠2 = 180° Теперь выразим ∠2: ∠2 = 180° - 74° = 106°

Ответ: 106°

Прекрасно! Ты отлично справился с этой задачей. Продолжай изучать геометрию, и у тебя всё получится!