Решение:

Угол DOF = 50°. Угол DOE = 90° (так как AB и CD перпендикулярны). Тогда угол EOF = DOE - DOF = 90° - 50° = 40°. Угол AOE является вертикальным с углом DOF, значит угол AOE = 50°. Угол COF является вертикальным с углом AOE, значит угол COF = 50°.

Ответ: ∠AOE = 50°, ∠COF = 50°