Прямоугольник. a = 5√2, b = 7. Найти диагональ d-?

Решение:

В прямоугольнике диагональ \( d \) связана со сторонами \( a \) и \( b \) теоремой Пифагора: \( d^2 = a^2 + b^2 \).

Подставим известные значения:

\[ d^2 = (5\sqrt{2})^2 + 7^2 \]

\[ d^2 = (25 \cdot 2) + 49 \]

\[ d^2 = 50 + 49 \]

\[ d^2 = 99 \]

Чтобы найти \( d \), извлечём квадратный корень:

\[ d = \sqrt{99} = \sqrt{9 \cdot 11} = 3\sqrt{11} \]

Ответ: \( d = 3\sqrt{11} \).