Квадрат. 1) a = x√2. Найти диагональ. 2) a = 3√2. Найти d. 3) a = 2√2. d-? 4) a = 10√2. d-?

Решение:

Для квадрата диагональ \( d \) и сторона \( a \) связаны формулой \( d = a\sqrt{2} \).

1. Если \( a = x\sqrt{2} \), то \( d = (x\sqrt{2})\sqrt{2} = x \cdot 2 = 2x \).
2. Если \( a = 3\sqrt{2} \), то \( d = (3\sqrt{2})\sqrt{2} = 3 \cdot 2 = 6 \).
3. Если \( a = 2\sqrt{2} \), то \( d = (2\sqrt{2})\sqrt{2} = 2 \cdot 2 = 4 \).
4. Если \( a = 10\sqrt{2} \), то \( d = (10\sqrt{2})\sqrt{2} = 10 \cdot 2 = 20 \).

Ответ: 1) \( 2x \); 2) \( 6 \); 3) \( 4 \); 4) \( 20 \).