Квадрат. 1) a = x√2. Найти диагональ. 2) a = 3√2. Найти d. 3) a = 2√2. d-? 4) a = 10√2. d-?

Решение:

Для квадрата диагональ \( d \) находится по формуле \( d = a \sqrt{2} \), где \( a \) — сторона квадрата.

1. Так как \( a = x\sqrt{2} \), то \( d = (x\sqrt{2}) \cdot \sqrt{2} = 2x \).
2. Если \( a = 3\sqrt{2} \), то \( d = (3\sqrt{2}) \cdot \sqrt{2} = 3 \cdot 2 = 6 \).
3. Если \( a = 2\sqrt{2} \), то \( d = (2\sqrt{2}) \cdot \sqrt{2} = 2 \cdot 2 = 4 \).
4. Если \( a = 10\sqrt{2} \), то \( d = (10\sqrt{2}) \cdot \sqrt{2} = 10 \cdot 2 = 20 \).

Ответ: 1) \( 2x \); 2) 6; 3) 4; 4) 20.