Прямая проходит через точки A(-1;1) и B(1;0). Определите коэффициенты в уравнении этой прямой Ax + By + C = 0 (A > 0).

Нам даны две точки, через которые проходит прямая: (A(-1, 1)) и (B(1, 0)). Уравнение прямой имеет вид (Ax + By + C = 0), где (A > 0). 1. Находим уравнение прямой, проходящей через две точки: Уравнение прямой, проходящей через две точки ((x_1, y_1)) и ((x_2, y_2)), можно записать как: \[rac{y - y_1}{x - x_1} = rac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}\] Подставляем координаты точек (A(-1, 1)) и (B(1, 0)): \[rac{y - 1}{x - (-1)} = rac{0 - 1}{1 - (-1)}\] \[rac{y - 1}{x + 1} = rac{-1}{2}\] Теперь преобразуем это уравнение к виду (Ax + By + C = 0): \[2(y - 1) = -1(x + 1)\] \[2y - 2 = -x - 1\] \[x + 2y - 1 = 0\] Таким образом, уравнение прямой имеет вид (x + 2y - 1 = 0). 2. Определяем коэффициенты: Сравнивая уравнение (x + 2y - 1 = 0) с общим видом (Ax + By + C = 0), получаем: (A = 1) (B = 2) (C = -1) Итак, коэффициенты равны: A = 1, B = 2, C = -1.