Вопрос:

Прямая, параллельная стороне FC треугольника FEC, пересекает стороны FE и EC в точках M и N соответственно. Известно, что FE = 18, FC = 20, MN = 10. Найдите FM.

Ответ:

Так как MN || FC, треугольники EMN и EFC подобны (по двум углам). Из подобия следует, что соответствующие стороны пропорциональны: $$\frac{EM}{EF} = \frac{MN}{FC}$$.

Подставим известные значения: $$\frac{EM}{18} = \frac{10}{20} = \frac{1}{2}$$. Тогда $$EM = 18 \times \frac{1}{2} = 9$$.

Теперь найдем FM: $$FM = EF - EM = 18 - 9 = 9$$.

Ответ: 9

Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие