Прямая КЕ пересекает параллельные прямые АВ и CD в точках F и N соответственно. Угол DNK равен 146°. Найдите угол AFK. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Прямые АВ и CD параллельны. Прямая КЕ является секущей.

Угол DNK и угол CNK являются смежными, их сумма равна 180°.

\( \angle CNK = 180° - \angle DNK = 180° - 146° = 34° \).

Угол CNK и угол ANF являются вертикальными, значит, \( \angle ANF = \angle CNK = 34° \).

Угол AFK и угол ANF являются соответственными при параллельных прямых АВ и CD и секущей КЕ. Следовательно, \( \angle AFK = \angle ANF = 34° \).

Ответ: 34