Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Прямая АВ - касательная в точке В к окружности с центром О. Отрезок АО пересекает окружность в точке С; АО = 18 см, ∠BAO = 30°. Найдите длину отрезка BC. Решение. 1) AB ⊥ в точке В, ОВ - радиус). В прямоугольном треугольнике АВО ∠B = . значит, ∠AOB = . OB = 0,5 .
Ответ:
Решение.
- AB ⊥ AO в точке B, OB – радиус. В прямоугольном треугольнике ABO ∠B = 90°.
Значит, ∠AOB = 180° - 90° - 30° = 60°.
OB = 0,5 * AO = 0,5 * 18 = 9 см.
Похожие
- 2) ОВ = см. (радиусы), поэтому треугольник ВОС и, значит, ∠OBC = °. Следовательно, треугольник ВОС равносторонний и ВС = см. Ответ.
- Прямая АВ проходит через центр О окружности с радиусом OC; ∠BAC = ∠ABC = 30°. Докажите, что прямая AC - касательная к данной окружности. Доказательство. 1) В треугольнике ВОС ОВ = , поэтому ∠OCB = ∠ = 30°. Так как ∠AOC - внешний угол треугольника , то ∠AOC = ∠ + ∠OBC = 2) В треугольнике AOC ∠A + ∠ + 60° = °, следовательно, ∠ACO = °, т. е. прямая АВ - к данной окружности. валось доказать.
- Для определения запасов древесины на лесном участке измеряют диаметр деревьев на высоте 1,3 м (средний уровень груди человека). Для измерений используют мерную вилку (большой штангенциркуль). На каком геометрическом утверждении основан этот способ измерения? Сформулируйте и докажите это утверждение.
