4 Прямая AD, перпендикулярная медиане ВМ треугольника АВС, делит её пополам. Найдите сторону АС, если сторона АВ равна 4.

Поскольку прямая \(AD\) перпендикулярна медиане \(BM\) и делит её пополам, то треугольник \(ABM\) является равнобедренным с \(AB = AM\). Значит, \(AM = 4\).

Так как \(AM\) – медиана треугольника \(ABC\), то \(M\) – середина стороны \(AC\). Следовательно, \(AC = 2 \cdot AM = 2 \cdot 4 = 8\).

Ответ: 8

Проверка за 10 секунд: Убедись, что найденная сторона имеет ту же размерность, что и заданная.

Доп. профит: База: Всегда помни свойства медиан и равнобедренных треугольников.