Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
286. Прямая AB параллельна прямой CD. Найдите расстояние между этими прямыми, если ∠ADC = 30°, AD = 6 см.
Ответ:
Поскольку AB параллельна CD, то угол BAD и угол ADC - внутренние односторонние и их сумма равна 180 градусам. Значит, ∠BAD = 180° - 30° = 150°. Опустим перпендикуляр AE из точки A на прямую CD. Тогда в прямоугольном треугольнике ADE угол ADE равен 30°, а AD = 6 см. Расстояние AE можно найти как AE = AD * sin(30°) = 6 * (1/2) = 3 см.
Ответ: 3 см.
Похожие
- 279. Из точки к прямой проведены перпендикуляр и наклонная, сумма длин которых равна 17 см, а разность длин равна 1 см. Найдите расстояние от точки до прямой.
- 280. В равностороннем треугольнике ABC проведена биссектриса AD. Расстояние от точки D до прямой AC равно 6 см. Найдите расстояние от вершины A до прямой BC.
- 281. Сумма гипотенузы CE и катета CD прямоугольного треугольника CDE равна 31 см, а их разность равна 3 см. Найдите расстояние от вершины C до прямой DE.
- 282. Докажите, что в равнобедренном треугольнике середина основания равноудалена от боковых сторон.
- 283. На основании AB равнобедренного треугольника ABC взята точка M, равноудалённая от боковых сторон. Докажите, что CM — высота треугольника ABC.
- 284. Через середину отрезка проведена прямая. Докажите, что концы отрезка равноудалены от этой прямой.
- 285. Расстояние между параллельными прямыми a и b равно 3 см, а между параллельными прямыми a и c равно 5 см. Найдите расстояние между прямыми b и c.
- 287*. Докажите, что все точки плоскости, расположенные по одну сторону от данной прямой и равноудаленные от нее, лежат на прямой, параллельной данной.
- 288. Даны неразвёрнутый угол ABC и отрезок PQ. Что представляет собой множество всех точек, лежащих внутри данного угла и удалённых от прямой BC на расстояние PQ?
- 289. Что представляет собой множество всех точек плоскости, равноудалённых от двух данных параллельных прямых?
- 290. Прямые a и b параллельны. Докажите, что середины всех отрезков XY, где Xe a, Yє b, лежат на прямой, параллельной прямым a и b и равноудаленной от этих прямых.
- 291. Что представляет собой множество всех точек плоскости, находящихся на данном расстоянии от данной прямой?
