2. Проверьте, верно ли равенство, используя основное свойство пропорции: a) 2\(\frac{1}{3}\): 28 = 1\(\frac{1}{2}\): 18; б) \(\frac{42.6}{31.95}=\frac{5.6}{4.2}\)

a) Проверим, верно ли равенство 2\(\frac{1}{3}\): 28 = 1\(\frac{1}{2}\): 18

2\(\frac{1}{3}\) = \(\frac{2*3+1}{3}\) = \(\frac{7}{3}\)

1\(\frac{1}{2}\) = \(\frac{1*2+1}{2}\) = \(\frac{3}{2}\)

Пропорция выглядит так: \(\frac{7}{3}:28 = \frac{3}{2}:18\)

Проверим основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.

\(\frac{7}{3}\) * 18 = 28 * \(\frac{3}{2}\)

\(\frac{7*18}{3}\) = \(\frac{28*3}{2}\)

\(\frac{7*6}{1}\) = \(\frac{14*3}{1}\)

42 = 42

Равенство верно.

б) Проверим, верно ли равенство \(\frac{42.6}{31.95}=\frac{5.6}{4.2}\)

Применим основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.

42.6 * 4.2 = 31.95 * 5.6

178.92 = 178.92

Равенство верно.

Ответ: а) да; б) да