Проведите прямую *a* и отметьте: a) точки *A* и *B*, лежащие на ней; б) точки *C* и *D*, не лежащие на ней; в) точку *E*, лежащую на прямой *a*, но не лежащую на отрезке *AB*; г) точку *F*, лежащую на отрезке *CD*. Всегда ли пересекаются прямые *AB* и *CD*? Всегда ли отрезки *AB* и *CD* имеют общие точки?

Давай выполним построение и ответим на вопросы.

а) Точки A и B, лежащие на прямой a:

Проводим прямую a и отмечаем на ней две точки, которые назовём A и B.

Пример:

----------------A----------------B----------------> a

б) Точки C и D, не лежащие на ней:

Отмечаем две точки C и D вне прямой a. Они могут располагаться где угодно, главное - не на прямой a.

C ----------------A----------------B----------------> a D

в) Точку E, лежащую на прямой a, но не лежащую на отрезке AB:

Точка E должна лежать на прямой a, но за пределами отрезка AB. Это значит, она может быть либо левее A, либо правее B.

Пример:

--------E--------A----------------B----------------> a

Или:

----------------A----------------B--------E--------> a

г) Точку F, лежащую на отрезке CD:

Соединяем точки C и D прямой линией. Отмечаем на этой прямой точку F, находящуюся между C и D. То есть точка F лежит на отрезке CD.

Пример:

C--------F--------D

Всегда ли пересекаются прямые AB и CD?

Нет, прямые AB и CD не всегда пересекаются. Они могут быть параллельными или скрещивающимися (если речь идет о пространстве).

Всегда ли отрезки AB и CD имеют общие точки?

Нет, отрезки AB и CD не всегда имеют общие точки. Они могут не пересекаться, даже если соответствующие им прямые пересекаются.