Проведите окружность радиусом 4 см, затем проведите диаметр NB. Отметьте на окружности точку K и соедините её с точками N и B, NK, KB. Какой из них самый длинный?

Построим окружность радиусом 4 см и диаметром NB.

Отметим на окружности точку К и соединим её с точками N и B, NK, KB.

Получим треугольник NKВ, вписанный в окружность, при этом сторона NB является диаметром окружности.

Известно, что угол, опирающийся на диаметр, равен 90°.

Следовательно, треугольник NKВ является прямоугольным, NB - гипотенуза, NK и KВ - катеты.

В прямоугольном треугольнике гипотенуза является наибольшей стороной.

Ответ: NB - самый длинный отрезок.