Прототип 7 На гипотенузу АВ прямоугольного треугольника АВС опущена высота СН, АН-2, ВН-18. Найдите СH.

Краткое пояснение:

Решение:

В прямоугольном треугольнике высота, опущенная на гипотенузу, равна среднему геометрическому проекций катетов на гипотенузу. То есть:

\[CH = \sqrt{AH \cdot BH}\]

Подставляем значения:

\[CH = \sqrt{2 \cdot 18} = \sqrt{36} = 6\]

Ответ: 6

Проверка за 10 секунд: 6 является средним между 2 и 18.

Запомни: Это свойство высоты в прямоугольном треугольнике часто используется в задачах.