(3) Произведение двух натуральных чисел, одно из которых вдвое боль ше другого, равно 98. Найдите эти числа. Ответ:

Пусть первое число равно x, тогда второе число равно 2x. Их произведение равно 98, поэтому можем записать уравнение: \begin{aligned} x \cdot 2x = 98 \end{aligned} \begin{aligned} 2x^2 = 98 \end{aligned} Разделим обе части уравнения на 2: \begin{aligned} x^2 = 49 \end{aligned} Извлечем квадратный корень из обеих частей: \begin{aligned} x = \pm 7 \end{aligned} Так как числа натуральные, то x = 7, тогда 2x = 14.

Ответ: 7 и 14

Проверка за 10 секунд: Убедись, что произведение найденных чисел равно 98 и одно из них вдвое больше другого.

Доп. профит: Читерский прием: Всегда проверяй корни на соответствие условию задачи (натуральные числа, положительные значения и т.д.).