② Решите уравнение 3(x-2)(x-1) = 222-142. 2 Ответ:

\begin{aligned} &3(x-2)(x-1) = 2x^2 - 14x \\ &3(x^2 - x - 2x + 2) = 2x^2 - 14x \\ &3(x^2 - 3x + 2) = 2x^2 - 14x \\ &3x^2 - 9x + 6 = 2x^2 - 14x \\ &3x^2 - 2x^2 - 9x + 14x + 6 = 0 \\ &x^2 + 5x + 6 = 0 \end{aligned}

Решение квадратного уравнения

\begin{aligned} &D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 25 - 24 = 1 \\ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 + \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{-5 + 1}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \\ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 - \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{-5 - 1}{2} = \frac{-6}{2} = -3 \end{aligned}

Ответ: x₁ = -2, x₂ = -3

Проверка за 10 секунд: Подставь каждый корень в исходное уравнение и убедись, что обе части равны.

Доп. профит: Редфлаг: Будь внимателен при раскрытии скобок и переносе членов уравнения, чтобы не потерять знаки.