Произведение двух чисел равно 8,95. Во сколько раз уве- личится или уменьшится значение произведения, если один из множителей умножить на 2,5, другой на 0,04?

Решение:

Пусть исходные числа будут \( a \) и \( b \). Их произведение равно:

\( a \cdot b = 8,95 \)

Теперь один множитель умножим на 2,5, а другой на 0,04. Новые множители будут \( a \cdot 2,5 \) и \( b \cdot 0,04 \).

Найдем новое произведение:

\( (a \cdot 2,5) \cdot (b \cdot 0,04) \)

Перегруппируем множители:

\( a \cdot b \cdot 2,5 \cdot 0,04 \)

Сначала найдем произведение множителей, на которые изменились исходные числа:

\( 2,5 \cdot 0,04 \)

\( 2,5 \cdot 0,04 = 0,1 \)

Теперь подставим это значение в выражение для нового произведения:

\( (a \cdot b) \cdot 0,1 \)

Мы знаем, что \( a \cdot b = 8,95 \). Подставим это значение:

\( 8,95 \cdot 0,1 \)

При умножении на 0,1 запятая переносится на один знак влево:

\( 8,95 \cdot 0,1 = 0,895 \)

Чтобы узнать, во сколько раз изменилось произведение, нужно новое произведение разделить на старое:

\( \frac{0,895}{8,95} \)

Для удобства деления, умножим числитель и знаменатель на 1000:

\( \frac{0,895 \cdot 1000}{8,95 \cdot 1000} = \frac{895}{8950} \)

Сократим дробь:

\( \frac{895}{8950} = \frac{1}{10} = 0,1 \)

Значение произведения уменьшится в 10 раз (или умножится на 0,1).

Ответ: Значение произведения уменьшится в 10 раз (или умножится на 0,1).