Произведение двух чисел равно 80,16. Один из множителей увеличили в 3,25 раз, другой множитель – в 1,4 раз. Найдите новое произведение.

Здравствуйте, ребята! Давайте решим эту интересную задачу вместе. Понимание задачи: У нас есть два числа, произведение которых равно 80,16. Мы увеличиваем каждый из этих множителей: один в 3,25 раза, а другой в 1,4 раза. Наша задача - найти новое произведение этих измененных чисел. Решение: Пусть у нас есть два числа, ( a ) и ( b ), и их произведение: \[ a \cdot b = 80,16 \] Теперь мы увеличиваем ( a ) в 3,25 раза и ( b ) в 1,4 раза. Получаем новые числа: \[ a' = 3,25 \cdot a \] \[ b' = 1,4 \cdot b \] Новое произведение ( a' \cdot b' ) будет: \[ a' \cdot b' = (3,25 \cdot a) \cdot (1,4 \cdot b) \] Можно перегруппировать множители: \[ a' \cdot b' = 3,25 \cdot 1,4 \cdot a \cdot b \] Мы знаем, что ( a \cdot b = 80,16 ), поэтому: \[ a' \cdot b' = 3,25 \cdot 1,4 \cdot 80,16 \] Теперь посчитаем: \[ 3,25 \cdot 1,4 = 4,55 \] \[ 4,55 \cdot 80,16 = 364,728 \] Округлим до двух знаков после запятой (как в исходных данных): \[ a' \cdot b' \approx 364,73 \] Ответ: Новое произведение равно 364,73. Развернутый ответ для школьника: Представьте, что у вас есть два друга, и у каждого есть какое-то количество конфет. Если вы умножите количество конфет у первого друга на количество конфет у второго, получится 80,16. Теперь вы увеличиваете количество конфет у каждого друга: у первого в 3,25 раза, а у второго в 1,4 раза. Чтобы найти, сколько конфет будет, если перемножить новые количества, нужно просто исходное произведение (80,16) умножить на 3,25 и на 1,4. В итоге получится 364,73. Это и есть новое произведение!