12. Прочитай задачи. Чем задачи похожи? Чем различаются? 1) Теплоход за два дня прошёл 350 км. В первый день он был в пути 8 ч, а во второй - 6 ч. Какое расстояние он прошёл в каждый из дней, если шёл с одинаковой скоростью? 2) Теплоход в первый день был в пути 8 ч, а во второй - 6 ч, причём в первый день он прошёл на 50 км больше, чем во второй. Какое расстояние теплоход прошёл в каждый из этих дней, если шёл с одинаковой скоростью?

Задача 1:

1. Найдем общее время в пути: \(8 + 6 = 14\) часов.
2. Определим скорость теплохода: \(350 : 14 = 25\) км/ч.
3. Вычислим расстояние, пройденное в первый день: \(25 \cdot 8 = 200\) км.
4. Вычислим расстояние, пройденное во второй день: \(25 \cdot 6 = 150\) км.

Ответ: В первый день теплоход прошёл 200 км, во второй день – 150 км.

Задача 2:

1. Обозначим скорость теплохода как \(v\). Тогда, исходя из условия, можем составить систему уравнений: \[ \begin{cases} 8v = x + 50 \\ 6v = x \end{cases} \]
2. Выразим \(x\) из второго уравнения: \(x = 6v\).
3. Подставим это значение в первое уравнение: \(8v = 6v + 50\).
4. Решим уравнение относительно \(v\): \(2v = 50\), следовательно, \(v = 25\) км/ч.
5. Найдем расстояние, пройденное во второй день: \(x = 6 \cdot 25 = 150\) км.
6. Найдем расстояние, пройденное в первый день: \(x + 50 = 150 + 50 = 200\) км.

Ответ: В первый день теплоход прошёл 200 км, во второй день – 150 км.

Чем похожи и чем различаются задачи:

• Похожи: Обе задачи описывают движение теплохода с одинаковой скоростью в течение двух дней. В обеих задачах нужно найти расстояние, пройденное теплоходом в каждый из дней.
• Различаются: В первой задаче дано общее расстояние, пройденное за два дня, а во второй задаче указана разница в расстоянии, пройденном в каждый из дней.