5.389 Приведите к общему знаменателю дроби: а) \frac{5}{9} и \frac{1}{4}; б) \frac{7}{10} и \frac{4}{15}; в) \frac{3}{20} и \frac{5}{24}; г) \frac{8}{11} и \frac{35}{44}; д) \frac{6}{17} и \frac{2}{11}; е) \frac{17}{24} и \frac{5}{8}.

a) \(\frac{5}{9}\) и \(\frac{1}{4}\). Общий знаменатель: 36. \(\frac{5}{9} = \frac{5 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{20}{36}\) \(\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 9}{4 \cdot 9} = \frac{9}{36}\) б) \(\frac{7}{10}\) и \(\frac{4}{15}\). Общий знаменатель: 30. \(\frac{7}{10} = \frac{7 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{21}{30}\) \(\frac{4}{15} = \frac{4 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{8}{30}\) в) \(\frac{3}{20}\) и \(\frac{5}{24}\). Общий знаменатель: 120. \(\frac{3}{20} = \frac{3 \cdot 6}{20 \cdot 6} = \frac{18}{120}\) \(\frac{5}{24} = \frac{5 \cdot 5}{24 \cdot 5} = \frac{25}{120}\) г) \(\frac{8}{11}\) и \(\frac{35}{44}\). Общий знаменатель: 44. \(\frac{8}{11} = \frac{8 \cdot 4}{11 \cdot 4} = \frac{32}{44}\) \(\frac{35}{44}\) (остается без изменений) д) \(\frac{6}{17}\) и \(\frac{2}{11}\). Общий знаменатель: 187. \(\frac{6}{17} = \frac{6 \cdot 11}{17 \cdot 11} = \frac{66}{187}\) \(\frac{2}{11} = \frac{2 \cdot 17}{11 \cdot 17} = \frac{34}{187}\) е) \(\frac{17}{24}\) и \(\frac{5}{8}\). Общий знаменатель: 24. \(\frac{17}{24}\) (остается без изменений) \(\frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{15}{24}\)