5.369 Приведите к общему знаменателю дроби: а) 2/3 и 4/5; б) 3/7 и 7/3; г) 5/3 и 4/9.

Чтобы привести дроби к общему знаменателю, необходимо:

1. Найти наименьший общий знаменатель (НОЗ) знаменателей данных дробей.
2. Определить дополнительный множитель для каждой дроби (для этого НОЗ разделить на знаменатель дроби).
3. Умножить числитель каждой дроби на ее дополнительный множитель.

а) 2/3 и 4/5

1. НОЗ (3, 5) = 15
2. Дополнительный множитель для $$\frac{2}{3}$$: 15 : 3 = 5
3. Дополнительный множитель для $$\frac{4}{5}$$: 15 : 5 = 3
4. $$\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 5}{15} = \frac{10}{15}$$
5. $$\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 3}{15} = \frac{12}{15}$$

б) 3/7 и 7/3

1. НОЗ (7, 3) = 21
2. Дополнительный множитель для $$\frac{3}{7}$$: 21 : 7 = 3
3. Дополнительный множитель для $$\frac{7}{3}$$: 21 : 3 = 7
4. $$\frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 3}{21} = \frac{9}{21}$$
5. $$\frac{7}{3} = \frac{7 \cdot 7}{21} = \frac{49}{21}$$

г) 5/3 и 4/9

1. НОЗ (3, 9) = 9
2. Дополнительный множитель для $$\frac{5}{3}$$: 9 : 3 = 3
3. Дополнительный множитель для $$\frac{4}{9}$$: 9 : 9 = 1
4. $$\frac{5}{3} = \frac{5 \cdot 3}{9} = \frac{15}{9}$$
5. $$\frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 1}{9} = \frac{4}{9}$$

Ответ: а) $$\frac{10}{15}$$, $$\frac{12}{15}$$; б) $$\frac{9}{21}$$, $$\frac{49}{21}$$; г) $$\frac{15}{9}$$, $$\frac{4}{9}$$