5. Приведите дроби к общему знаменателю: a) и б) и

a) Приведем дроби к общему знаменателю:

$$ \frac{1}{15bc} \text{ и } \frac{1}{25b^2} $$

Общий знаменатель: $$75b^2c$$

$$ \frac{1}{15bc} = \frac{1 \cdot 5b}{15bc \cdot 5b} = \frac{5b}{75b^2c} $$ $$ \frac{1}{25b^2} = \frac{1 \cdot 3c}{25b^2 \cdot 3c} = \frac{3c}{75b^2c} $$

б) Приведем дроби к общему знаменателю:

$$ \frac{1}{y^2-4} \text{ и } \frac{1}{(y-2)^2} $$

$$y^2 - 4 = (y-2)(y+2)$$ Общий знаменатель: $$(y-2)^2(y+2)$$ $$ \frac{1}{y^2-4} = \frac{1}{(y-2)(y+2)} = \frac{1 \cdot (y-2)}{(y-2)(y+2) \cdot (y-2)} = \frac{y-2}{(y-2)^2(y+2)} $$ $$ \frac{1}{(y-2)^2} = \frac{1 \cdot (y+2)}{(y-2)^2 \cdot (y+2)} = \frac{y+2}{(y-2)^2(y+2)} $$

Ответ: а) и , б) и