6. Приведите дроби к общему знаменателю: a) \frac{3}{7} и \frac{1}{2}; б) \frac{5}{6} и \frac{3}{4}; в) \frac{2}{5} и \frac{7}{15}; г) \frac{5}{6} и \frac{5}{8}; д) \frac{7}{9} и \frac{1}{6}; е) \frac{5}{4} и \frac{3}{5}.

Чтобы привести дроби к общему знаменателю, нужно:

1. Найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей данных дробей. Это и будет общий знаменатель.
2. Для каждой дроби определить дополнительный множитель, разделив общий знаменатель на знаменатель данной дроби.
3. Умножить числитель и знаменатель каждой дроби на её дополнительный множитель.

а) \frac{3}{7} и \frac{1}{2}:

НОК(7, 2) = 14.
\frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{6}{14}
\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 7}{2 \cdot 7} = \frac{7}{14}

б) \frac{5}{6} и \frac{3}{4}:

НОК(6, 4) = 12.
\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{10}{12}
\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{9}{12}

в) \frac{2}{5} и \frac{7}{15}:

НОК(5, 15) = 15.
\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{6}{15}
\frac{7}{15} = \frac{7 \cdot 1}{15 \cdot 1} = \frac{7}{15}

г) \frac{5}{6} и \frac{5}{8}:

НОК(6, 8) = 24.
\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{20}{24}
\frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{15}{24}

д) \frac{7}{9} и \frac{1}{6}:

НОК(9, 6) = 18.
\frac{7}{9} = \frac{7 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{14}{18}
\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{3}{18}

е) \frac{5}{4} и \frac{3}{5}:

НОК(4, 5) = 20.
\frac{5}{4} = \frac{5 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{25}{20}
\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{12}{20}

Ответ: а) \frac{6}{14}, \frac{7}{14}; б) \frac{10}{12}, \frac{9}{12}; в) \frac{6}{15}, \frac{7}{15}; г) \frac{20}{24}, \frac{15}{24}; д) \frac{14}{18}, \frac{3}{18}; е) \frac{25}{20}, \frac{12}{20}