Приоткрыв на некоторое время вентиль, из правой секции выпускают 15% находившегося там первоначально газа. Температуру во всех секциях поддерживают постоянной. Определите смещение левого поршня относительно его первоначального положения. Ответ выразите в сантиметрах, округлите до десятых. Если поршень смещается влево, смещение считается отрицательным, если вправо — положительным.

При решении данной задачи, будем использовать закон сохранения числа молей газа в системе. Пусть ( V ) - первоначальный объем каждой секции, ( n ) - первоначальное количество молей газа в каждой секции, а ( x ) - смещение левого поршня (в сантиметрах). После выпуска 15% газа из правой секции, в ней остается 85% первоначального количества молей, то есть ( 0.85n ). Так как температура поддерживается постоянной, общее количество молей газа в системе уменьшилось, и левый поршень сместится вправо. Новое количество молей в левой секции будет ( n + Delta n ), а в правой ( 0.85n - Delta n ). Условие равенства давлений в обеих секциях после смещения поршня можно записать как: $$\frac{n + \Delta n}{V + x} = \frac{0.85n - \Delta n}{V - x}$$ Общее количество молей в системе до выпуска газа было ( 2n ), а после выпуска стало ( 2n - 0.15n = 1.85n ). Следовательно, количество молей в левой секции после смещения поршня будет ( n + \Delta n ), а в правой ( n - 0.15n - \Delta n = 0.85n - \Delta n ). $$\Delta n = 0$$ Из закона сохранения газа, смещение левого поршня, с учетом, что давление и температура поддерживаются постоянными, будет: $$V_1+V_2 = const$$ $$V_1+V_2=2V$$ $$V_1'=V+x$$ $$V_2'=V-x$$ $$V_1'+V_2' = (V+x)+(V-x)=2V$$ $$0.85 = \frac{V-x}{V}$$ $$0.85V = V-x$$ $$x = V-0.85V=0.15V$$ $$x = 0.15 \cdot 20 \approx 3$$ Таким образом, смещение левого поршня составляет 3 см вправо. Ответ округляем до десятых: 3.0 Ответ: 3.0