Решение:

Точка с координатами (x; y) принадлежит единичной полуокружности, если выполнены два условия: 1) $$y\ge0$$ и 2) $$x^2 + y^2 = 1$$. Рассмотрим данные точки.

а) Точка P:

$$x = -0.6$$, $$y = 0.8$$ удовлетворяют первому условию: $$-1 \le x \le 1$$.

$$x^2 + y^2 = (-0.6)^2 + (0.8)^2 = 0.36 + 0.64 = 1$$, следовательно, верно второе условие.

Поэтому точка P принадлежит единичной полуокружности.

б) Точка T:

$$x = \frac{1}{4}$$, $$y = \frac{3}{4}$$, следовательно, $$-1 \le x \le 1$$. Итак, первое условие выполнено.

$$x^2 + y^2 = \left(\frac{1}{4}\right)^2 + \left(\frac{3}{4}\right)^2 = \frac{1}{16} + \frac{9}{16} = \frac{10}{16} = \frac{5}{8}
e 1$$. Следовательно, второе условие не выполнено.

Поэтому точка T не принадлежит единичной полуокружности.

в) Точка H:

$$x = \frac{\sqrt{2}}{2}$$, $$y = -\frac{1}{\sqrt{2}} = -\frac{\sqrt{2}}{2}$$, следовательно, первое условие не выполнено, так как $$y$$ не больше нуля.

Поэтому точка H не принадлежит единичной полуокружности.

Ответ:

• a) Принадлежит.
• б) Не принадлежит.
• в) Не принадлежит.