125 Придумайте и нарисуйте два неодинаковых графа, в каждом из которых по 6 вершин со степенями 1. 1. 2. 2. 3. 3.

Сумма степеней всех вершин должна быть четной. В данном случае сумма степеней равна 1 + 1 + 2 + 2 + 3 + 3 = 12, что является четным числом. Следовательно, такой граф может существовать.

Пример 1:

      3---4
     /   /
    1---2
   /   /
  5---6

Вершины 1 и 2 имеют степень 3, вершины 3 и 4 имеют степень 2, вершины 5 и 6 имеют степень 1.

Пример 2:

  1---2---3
  |   |   |
  4---5---6

Вершины 2 и 5 имеют степень 2, вершины 1, 3, 4 и 6 имеют степень 1.

Ответ: См. решение