При выполнении заданий А 4-А 7 запишите полученный ответ. А 4. (1 балл) На рисунке (см. ниже) изображен график функции у = f(x), определенной на интервале (-7; 7). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна. А5. (1 балл) Определите наименьшее и наибольшее значения функции. А 6. (1 балл) При каких значениях х, f(x) ≥0. А 7. (1 балл) При каких значениях х, f(x) ≤0.

Решение:

1. Задание А4:

   Производная функции положительна там, где функция возрастает. На графике видно, что функция возрастает на интервалах \( (-6, -4) \), \( (-2, 0) \) и \( (5, 7) \). Целые точки в этих интервалах: \( -5, -4, -3, -1, 1, 6 \). Всего 6 целых точек.

2. Задание А5:

   Наименьшее значение функции на графике равно -4 (достигается примерно при \( x = -5 \) и \( x = 2 \)). Наибольшее значение функции на графике равно 4 (достигается примерно при \( x = -1 \) и \( x = 6 \)).

3. Задание А6:

   Функция \( f(x) \) неотрицательна ( \( f(x) \ge 0 \) ) там, где график лежит выше или на оси Ох. Это происходит на интервалах \( [-6, -1] \) и \( [0, 7] \).

4. Задание А7:

   Функция \( f(x) \) неположительна ( \( f(x) \le 0 \) ) там, где график лежит ниже или на оси Ох. Это происходит на интервалах \( [-7, -6] \) и \( [-1, 0] \).

Ответ: А4: 6; А5: Наименьшее значение -4, наибольшее значение 4; А6: \( [-6, -1] \) U \( [0, 7] \); А7: \( [-7, -6] \) U \( [-1, 0] \).