При подъёме груза массой 20 кг на высоту 4 м была совершена работа 900 Дж. Чему равен КПД используемого механизма? Выберите три верных утверждения:

Для начала, давай определим, что нам дано и что нужно найти.

Дано:

• Масса груза (m) = 20 кг
• Высота подъема (h) = 4 м
• Затраченная работа (A_затр) = 900 Дж

Нужно:

• Выбрать три верных утверждения о КПД механизма.

Решение:

1. Сначала рассчитаем полезную работу (A_полезн), которая была затрачена непосредственно на подъем груза. Используем формулу: $$A_{полезн} = mgh$$, где g - ускорение свободного падения, приблизительно равно 10 Н/кг.

Подставляем значения:

$$A_{полезн} = 20 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 4 \text{ м} = 800 \text{ Дж}$$

2. Теперь рассчитаем КПД (коэффициент полезного действия) механизма. КПД определяется как отношение полезной работы к затраченной (полной) работе, выраженное в процентах: $$\text{КПД} = \frac{A_{полезн}}{A_{затр}} \cdot 100\%$$.

Подставляем значения:

$$\text{КПД} = \frac{800 \text{ Дж}}{900 \text{ Дж}} \cdot 100\% = 0,8888... \cdot 100\% \approx 88,89\%$$

Теперь проанализируем предложенные утверждения:

• "900 Дж - это затраченная (полная) работа." – Верно, это дано в условии задачи.
• "Полезная работа: A = mgh = 20 кг * 10 Н/кг * 4 м." – Верно, это расчет полезной работы, и результат 800 Дж.
• "КПД механизма: КПД = 900Дж/800Дж = 1,125 = 112,5%" – Неверно, КПД не может быть больше 100%.
• "КПД механизма: КПД = 800Дж/900Дж = 0,89 = 89%" – Верно, это правильный расчет КПД (округлено).
• "900 Дж - это полезная работа." – Неверно, полезная работа равна 800 Дж.

Ответ: Верные утверждения: 1) 900 Дж - это затраченная (полная) работа; 2) Полезная работа: A = mgh = 20 кг * 10 Н/кг * 4 м; 3) КПД механизма: КПД = 800Дж/900Дж = 0,89 = 89%.