При подходе к светофору автомобиль уменьшил скорость с 43,2 до 28,8 км/ч за 8 с. Определите ускорение и длину тормозного пути автомобиля.

Переведем скорости из км/ч в м/с:

$$v_0 = 43.2 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 43.2 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 12 \text{ м/с}$$ $$v = 28.8 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 28.8 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 8 \text{ м/с}$$

Время $$t = 8 \text{ с}$$.

Ускорение найдем из формулы:

$$v = v_0 + at$$

Выразим отсюда ускорение:

$$a = \frac{v - v_0}{t} = \frac{8 - 12}{8} = -0.5 \text{ м/с}^2$$

Путь при равнопеременном движении вычисляется по формуле:

$$S = v_0t + \frac{at^2}{2} = 12 \cdot 8 + \frac{-0.5 \cdot 8^2}{2} = 96 - 16 = 80 \text{ м}$$

Ответ: Ускорение равно -0.5 м/с², длина тормозного пути равна 80 м.