3. При пересечении двух данных прямых секущей обра- зовались односторонние углы, один из которых равен 45°, а другой в 3 раза больше. Докажите, что данные прямые параллельны.

Дано: две прямые пересечены секущей, один из односторонних углов равен 45°, а другой в 3 раза больше.

Доказать: данные прямые параллельны.

Решение:

Пусть один угол равен 45°, тогда второй угол равен $$45 \times 3 = 135$$°.

Сумма односторонних углов равна $$45 + 135 = 180$$°.

Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.

Следовательно, данные прямые параллельны.

Ответ: Доказано, что прямые параллельны.