При нагревании алюминиевого сосуда массой 1.2 кг и жидкости массой 2 кг на 40 °С было затрачено 150 кДж тепла. Найдите удельную теплоёмкость жидкости.

Для решения этой задачи нам потребуется знание удельной теплоёмкости алюминия. Удельная теплоёмкость алюминия $$c_{алюминия} = 920 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$$. Количество тепла, необходимое для нагрева алюминиевого сосуда, рассчитывается по формуле: $$Q_{алюминия} = m_{алюминия} \cdot c_{алюминия} \cdot \Delta T$$ где: $$m_{алюминия}$$ - масса алюминиевого сосуда (1.2 кг), $$c_{алюминия}$$ - удельная теплоёмкость алюминия ($$920 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$$), $$\Delta T$$ - изменение температуры ($$40 °C$$). Подставим значения: $$Q_{алюминия} = 1.2 \cdot 920 \cdot 40 = 44160 Дж = 44.16 кДж$$ Общее количество тепла, затраченное на нагрев сосуда и жидкости, составляет 150 кДж. Тогда количество тепла, затраченное на нагрев жидкости, можно найти как: $$Q_{жидкости} = Q_{общее} - Q_{алюминия} = 150 - 44.16 = 105.84 кДж = 105840 Дж$$ Количество тепла, необходимое для нагрева жидкости, рассчитывается по формуле: $$Q_{жидкости} = m_{жидкости} \cdot c_{жидкости} \cdot \Delta T$$ где: $$m_{жидкости}$$ - масса жидкости (2 кг), $$c_{жидкости}$$ - удельная теплоёмкость жидкости (неизвестная величина), $$\Delta T$$ - изменение температуры ($$40 °C$$). Выразим удельную теплоёмкость жидкости: $$c_{жидкости} = \frac{Q_{жидкости}}{m_{жидкости} \cdot \Delta T} = \frac{105840}{2 \cdot 40} = \frac{105840}{80} = 1323 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$$ Ответ: 1323 Дж/(кг*°С)