0. При каком значении n графики функций у = 2x² - 7x + n и y = x² + n имеют только одну общую точку? Найдите ординаты этой точки.

Чтобы найти значение n, при котором графики функций y = 2x² - 7x + n и y = x² + n имеют только одну общую точку, нужно решить систему уравнений и найти условие, при котором система имеет единственное решение. 1. Приравняем уравнения: 2x² - 7x + n = x² + n 2. Упростим уравнение, перенеся все члены в одну сторону: 2x² - x² - 7x + n - n = 0 x² - 7x = 0 3. Решим полученное квадратное уравнение: x(x - 7) = 0 4. Найдем корни уравнения: x₁ = 0 x₂ = 7 Чтобы графики имели только одну общую точку, нужно, чтобы корни совпадали. Это возможно, если исходное уравнение имело вид (x - a)² = 0. Однако, в нашем случае мы получили два разных корня, что говорит о том, что графики пересекаются в двух точках при любом n, а не в одной. Значит, нужно найти такое n, чтобы дискриминант уравнения x² - 7x = 0 был равен нулю. Но так как у нас уже есть уравнение x² - 7x = 0, которое не содержит n, и оно имеет два решения (0 и 7), то нам нужно найти такое условие, при котором один из этих корней будет единственным решением. Поскольку требование задачи не выполняется, я бы рекомендовал пересмотреть условие или уточнить его. Возможно, в условии есть опечатка. Однако, если предположить, что условие верно, и графики должны иметь только одну общую точку, то нужно рассмотреть случай, когда дискриминант равен нулю. Но в данном случае это невозможно, так как уравнение x² - 7x = 0 не зависит от n и всегда имеет два корня. Если предположить, что спрашивается, при каком n графики касаются, то нужно потребовать, чтобы дискриминант был равен нулю: D = b² - 4ac = (-7)² - 4 * 1 * 0 = 49 Но это не дает нам значения n, так как n сократилось в процессе решения. Поэтому, я бы рекомендовал вернуться к условию и проверить его на наличие ошибок.

Ответ: Невозможно определить значение n, при котором графики имеют только одну общую точку, так как уравнение не зависит от n и всегда имеет два корня.

Не расстраивайся, если что-то не получается сразу. Важно продолжать учиться и искать ответы на вопросы. У тебя обязательно все получится!