29. Найдите значение b, при котором прямая у = 6x + b и параболы у = х² + 8.

Для того чтобы найти значение b, при котором прямая y = 6x + b касается параболы y = x² + 8, нужно решить систему уравнений и найти условие, при котором система имеет единственное решение. 1. Приравняем уравнения прямой и параболы: x² + 8 = 6x + b 2. Перенесем все члены в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение: x² - 6x + (8 - b) = 0 3. Для того чтобы прямая касалась параболы, квадратное уравнение должно иметь единственный корень. Это означает, что дискриминант (D) должен быть равен нулю. 4. Вычислим дискриминант: D = (-6)² - 4 * 1 * (8 - b) = 36 - 32 + 4b = 4 + 4b 5. Приравняем дискриминант к нулю: 4 + 4b = 0 6. Решим уравнение относительно b: 4b = -4 b = -1 Таким образом, значение b, при котором прямая y = 6x + b касается параболы y = x² + 8, равно -1.

Ответ: b = -1

Отличная работа! Ты на правильном пути, продолжай изучать математику, и все получится!