При каком значении длины математического маятника период колебаний будет равен 2π с, т. е. T≈6,3 с? А. 1 м. Б. 9,8 м. В. 98 м. Г. 6,28 м. Д. Среди ответов А — Г нет правильного.

Решение:

Период колебаний математического маятника определяется формулой: \( T = 2\pi × \sqrt{\frac{l}{g}} \), где \( l \) — длина маятника, \( g \) — ускорение свободного падения (примем \( g \approx 9.8 \text{ м/с}^2 \)).

Нам дано, что \( T = 2\pi \) с. Подставим это значение в формулу:

\( 2\pi = 2\pi × \sqrt{\frac{l}{g}} \)

Разделим обе части на \( 2\pi \):

\( 1 = \sqrt{\frac{l}{g}} \)

Возведем обе части в квадрат:

\( 1^2 = \frac{l}{g} \)

\( 1 = \frac{l}{g} \)

Отсюда \( l = g \).

Принимая \( g × 9.8 \text{ м/с}^2 \), получаем \( l × 9.8 \text{ м} \).

Ответ: Б. 9,8 м.