47. При каком угле бросания дальность полёта тела, брошенного под углом к горизонту с одной и той же по модулю начальной скоростью, максимальна?

Дальность полета тела, брошенного под углом к горизонту, будет максимальна при угле бросания, равном 45°.

Это можно объяснить, используя формулу дальности полета:

$$l = \frac{v_0^2 \cdot sin(2\alpha)}{g}$$

где:

• (l) - дальность полета,
• (v_0) - начальная скорость,
• (\alpha) - угол бросания к горизонту,
• (g) - ускорение свободного падения.

Максимальное значение синуса равно 1, и это происходит при угле 90°. Таким образом, чтобы дальность полета была максимальной, необходимо, чтобы:

$$2\alpha = 90^\circ$$ $$\alpha = \frac{90^\circ}{2} = 45^\circ$$