10. При каком натуральном значении а значение числово- го выражения 455 + а будет наибольшим трехзначным числом, кратным 87

Наибольшее трехзначное число равно 999. Число должно быть кратно 8, то есть делиться на 8 без остатка. Найдем наибольшее трехзначное число, кратное 8.

Разделим 999 на 8: $$999 : 8 = 124 \text{ (остаток 7)}$$

Значит, наибольшее трехзначное число, кратное 8, равно 999 - 7 = 992.

Теперь найдем значение a: $$455 + a = 992$$

$$a = 992 - 455 = 537$$

Ответ: 537