При каких значениях $$y$$ имеет смысл выражение $$\sqrt{2y - 4} + \sqrt{5 - \frac{y}{2}}$$?

Выражение имеет смысл, если подкоренные выражения неотрицательны. Значит, должны выполняться два условия: 1) $$2y - 4 \ge 0$$; 2) $$5 - \frac{y}{2} \ge 0$$. Решим первое неравенство: $$2y - 4 \ge 0$$. Прибавим 4 к обеим частям: $$2y \ge 4$$. Разделим обе части на 2: $$y \ge 2$$. Решим второе неравенство: $$5 - \frac{y}{2} \ge 0$$. Вычтем 5 из обеих частей: $$-\frac{y}{2} \ge -5$$. Умножим обе части на -2 (знак неравенства меняется): $$y \le 10$$. Итак, $$y \ge 2$$ и $$y \le 10$$. Следовательно, $$2 \le y \le 10$$. Ответ: $$2 \le y \le 10$$