6. При каких значениях выражение $$\frac{8}{\sqrt{a}-4}$$ имеет смысл?

Для того чтобы выражение $$\frac{8}{\sqrt{a}-4}$$ имело смысл, необходимо выполнение двух условий:

1. Подкоренное выражение должно быть неотрицательным, то есть $$a \ge 0$$.
2. Знаменатель не должен быть равен нулю, то есть $$\sqrt{a}-4
   e 0$$.

Решим неравенство $$\sqrt{a}-4
e 0$$:

$$\sqrt{a}
e 4$$

Возведем обе части в квадрат:

$$a
e 16$$

Таким образом, выражение имеет смысл при $$a \ge 0$$ и $$a
e 16$$.

Ответ: $$a \ge 0$$ и $$a
e 16$$