При каких значениях переменной имеет смысл выражение a) 5x + 3; б) $$\frac{7}{a - 2}$$; в) $$\frac{p + 1}{8}$$; г) $$\frac{13}{y^2 + 2}$$?

a) Выражение $$5x + 3$$ имеет смысл при любых значениях x, так как нет деления на переменную или извлечения корня из переменной.

б) Выражение $$\frac{7}{a - 2}$$ имеет смысл при всех значениях a, кроме тех, при которых знаменатель равен нулю: a - 2 = 0, следовательно a = 2. То есть, при a = 2 выражение не имеет смысла.

в) Выражение $$\frac{p + 1}{8}$$ имеет смысл при любых значениях p, так как знаменатель не зависит от переменной и не равен нулю.

г) Выражение $$\frac{13}{y^2 + 2}$$ имеет смысл при любых значениях y, так как знаменатель всегда положителен (y^2 всегда неотрицателен, и к нему прибавляется 2, значит, он не может быть равен нулю).

Ответ: а) при любых x; б) при a ≠ 2; в) при любых p; г) при любых y