7. При каких значениях переменной имеет смысл выражение √4x + 16 + 1/√6 - 3x =?

Для того чтобы выражение имело смысл, необходимо выполнение двух условий: 1) Подкоренное выражение в первом корне должно быть неотрицательным: 4x + 16 ≥ 0 2) Подкоренное выражение во втором корне должно быть строго положительным (так как корень находится в знаменателе): 6 - 3x > 0 Решим первое неравенство: 4x + 16 ≥ 0 4x ≥ -16 x ≥ -4 Решим второе неравенство: 6 - 3x > 0 -3x > -6 x < 2 Таким образом, -4 ≤ x < 2.