Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаПреобразуйте выражения в многочлены: a) (7y - 6)<sup>2</sup> б) (5a + 1/5 b)<sup>2</sup> в) (3/7 m<sup>3</sup> + 1/4 n<sup>3</sup>) (3/7 m<sup>3</sup> - 1/4 n<sup>3</sup>) г) (-10p<sup>4</sup> + 9) (9 - 10p<sup>4</sup>) д) (1/4 m + 10)<sup>3</sup>
Ответ:
Решение:
а) (7y - 6)2
Используем формулу квадрата разности: (a - b)2 = a2 - 2ab + b2
(7y - 6)2 = (7y)2 - 2 * 7y * 6 + 62 = 49y2 - 84y + 36
Ответ: 49y2 - 84y + 36
б) (5a + 1/5 b)2
Используем формулу квадрата суммы: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
(5a + 1/5 b)2 = (5a)2 + 2 * 5a * (1/5 b) + (1/5 b)2 = 25a2 + 2ab + 1/25 b2
Ответ: 25a2 + 2ab + 1/25 b2
в) (3/7 m3 + 1/4 n3) (3/7 m3 - 1/4 n3)
Используем формулу разности квадратов: (a + b) (a - b) = a2 - b2
(3/7 m3 + 1/4 n3) (3/7 m3 - 1/4 n3) = (3/7 m3)2 - (1/4 n3)2 = 9/49 m6 - 1/16 n6
Ответ: 9/49 m6 - 1/16 n6
г) (-10p4 + 9) (9 - 10p4)
Используем формулу разности квадратов: (a + b) (a - b) = a2 - b2
(-10p4 + 9) (9 - 10p4) = (9 - 10p4) (9 - 10p4) = 92 - (10p4)2 = 81 - 100p8
Ответ: 81 - 100p8
д) (1/4 m + 10)3
Используем формулу куба суммы: (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
(1/4 m + 10)3 = (1/4 m)3 + 3 * (1/4 m)2 * 10 + 3 * (1/4 m) * 102 + 103 = 1/64 m3 + 30/16 m2 + 300/4 m + 1000 = 1/64 m3 + 15/8 m2 + 75 m + 1000
Ответ: 1/64 m3 + 15/8 m2 + 75 m + 1000
Похожие
