2. Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: (a+2b)(a²-2ab+4b²).

Чтобы преобразовать выражение $$(a+2b)(a^2-2ab+4b^2)$$ в многочлен стандартного вида, нужно раскрыть скобки, умножив каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена, а затем привести подобные слагаемые:

$$ (a+2b)(a^2-2ab+4b^2) = a(a^2-2ab+4b^2) + 2b(a^2-2ab+4b^2) = \ a^3 - 2a^2b + 4ab^2 + 2a^2b - 4ab^2 + 8b^3 = a^3 + 8b^3 $$

Ответ: $$a^3 + 8b^3$$.