352. Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида дву- мя способами: a) (a - b)²; б) (x - 3)²; в) (1- m)²; г) (5 + р)²; д) (2а - 3)²; e) (4-3y)²; ж) (3т + 2п)²; з) (5p-2q)².

Преобразуем выражения в многочлен стандартного вида, используя формулы квадрата разности $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$ и квадрата суммы $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$.

1. a) $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$
2. б) $$(x - 3)^2 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 3 + 3^2 = x^2 - 6x + 9$$
3. в) $$(1 - m)^2 = 1^2 - 2 \cdot 1 \cdot m + m^2 = 1 - 2m + m^2$$
4. г) $$(5 + p)^2 = 5^2 + 2 \cdot 5 \cdot p + p^2 = 25 + 10p + p^2$$
5. д) $$(2a - 3)^2 = (2a)^2 - 2 \cdot 2a \cdot 3 + 3^2 = 4a^2 - 12a + 9$$
6. e) $$(4 - 3y)^2 = 4^2 - 2 \cdot 4 \cdot 3y + (3y)^2 = 16 - 24y + 9y^2$$
7. ж) $$(3m + 2n)^2 = (3m)^2 + 2 \cdot 3m \cdot 2n + (2n)^2 = 9m^2 + 12mn + 4n^2$$
8. з) $$(5p - 2q)^2 = (5p)^2 - 2 \cdot 5p \cdot 2q + (2q)^2 = 25p^2 - 20pq + 4q^2$$

Ответ:

1. a) $$a^2 - 2ab + b^2$$
2. б) $$x^2 - 6x + 9$$
3. в) $$1 - 2m + m^2$$
4. г) $$25 + 10p + p^2$$
5. д) $$4a^2 - 12a + 9$$
6. e) $$16 - 24y + 9y^2$$
7. ж) $$9m^2 + 12mn + 4n^2$$
8. з) $$25p^2 - 20pq + 4q^2$$